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利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)
所謂預(yù)測(cè)問(wèn)題，就是對(duì)固定的x值預(yù)測(cè)y的值。
設(shè)y與x滿足線性模型 y=ax+b+δ，根據(jù)觀察值(x1，y1)，...，(xn，yn)求得的回歸方程為y=ax+b。
假設(shè)y與y1，y2， ... ，yn 相互獨(dú)立，求y的預(yù)測(cè)值及預(yù)測(cè)區(qū)間。
對(duì)于任意x， 置信度為1-α的預(yù)測(cè)區(qū)間就是夾在兩條曲線y1(x)與y2(x)之間的部分。它以l-α的概率包含y的值，且當(dāng)x越靠近xbar時(shí)，預(yù)測(cè)區(qū)間越窄預(yù)測(cè)越精確。
利用回歸方程進(jìn)行控制
所謂控制問(wèn)題是指通過(guò)控制x的值以便把y的值控制在指定的范圍內(nèi)。
控制問(wèn)題是預(yù)測(cè)問(wèn)題的反問(wèn)題。即若要y=ax+b+δ的值以1-α的概率落在指定區(qū)間(y’，y”)之中，那么回歸變量x應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)。也就是說(shuō)，要求出區(qū)間(x’，x”)，使當(dāng) x’對(duì)于散布圖上出現(xiàn)的異常點(diǎn)，未經(jīng)查明原因，任意剔除。
畫(huà)法不規(guī)范，標(biāo)注不齊全。比如在畫(huà)散布圖時(shí)未注意縱、橫坐標(biāo)的比例，勢(shì)必影響變量之間關(guān)系的判斷。
計(jì)算相關(guān)系數(shù)后，未經(jīng)進(jìn)一步的檢驗(yàn)，就判斷變量之間是否相關(guān)。
數(shù)據(jù)的收集未注意在相同條件下進(jìn)行，易于造成判斷失誤。