物理學(xué)：兩車相撞和開車撞墻，誰的破壞力更大?

 

　　在《流言終結(jié)者》的某一集里模擬了這樣一個場景：兩輛以相反方向運行的車，同時夾擊處于它們中間第三輛較小的車。從實驗角度來看，這個情景要想設(shè)置成功難度頗大(特別是如果你只有兩輛車可供報廢)。第一次試驗里，兩位流言終結(jié)者亞當(dāng)和杰米發(fā)動兩輛十八輪大卡車，以50mph同時沖向一輛靜止不動的汽車。試驗的結(jié)果讓人印象深刻，但靜止的車輛并沒有受到完全撞擊。當(dāng)車輛對撞的時候，中間遭到夾擊的第三輛車被突如其來的沖擊力撞偏了方位，因而沒有遭到徹底的破壞。

 

　　由于車容易被撞偏，預(yù)計的實驗效果不能完全體現(xiàn)，他們于是就設(shè)計了第二個試驗，他們改變了方案，改用火箭滑車去撞靜止的汽車，這次他們在汽車后面固定了一面墻。其中一位聲稱：如果一輛車以100mph速度撞擊墻體，其破壞效果就等價于第一次試驗里兩個50mph車相撞。他這樣說有沒有問題?從直覺上來判斷，好像說的通。但是，開車以50mph的速度撞墻和開車以50mph的速度對撞50mph迎面開來的車，在這兩者要你選一個破壞程度相對較輕的，難道你的選擇不會是前者嗎?這位終結(jié)者的說法果不其然在網(wǎng)上一擊石起千層浪，很多人有不同的看法，這檔節(jié)目最終決定再專門開辟一集對這個問題加以處理。

 

　　為了得到這個問題的答案，我們先看看另外一集里處理的一個物理現(xiàn)象。那集節(jié)目里有待驗證的一個說法是這樣的：如果把兩本電話薄的頁面一張張交叉疊在一起，那么要把這兩個本子分開是不可能辦到的。為了驗證，兩人按要求把書疊了起來，然后拔河，試圖分開這兩本書。圖示是這樣的：

 

　　這個實驗看似十分到位，但拉的方式是否存在問題?如果像這樣拉，兩位試驗者對書的作用力只有320磅，他們的力原本可達到兩倍之多。如果兩人以相反方向拉書，根據(jù)受力分析，書的速度沒有變化，受到的合外力必然為0。本質(zhì)上，吉米施加了320磅大小的力，而亞當(dāng)?shù)淖饔弥幌喈?dāng)于讓書本保持在原地不動而已(反之亦然)。如果把吉米對面的亞當(dāng)換作一面墻，并由繩子牽住，情況又會如何?結(jié)果跟剛才完全一樣。墻和亞當(dāng)一樣可以施加拉力。更近一步來看，除了拉以外，墻可以推嗎?當(dāng)然也可以。你有推墻的經(jīng)驗嗎?你推墻，墻也會把你施加給它的推力向你推回來。如果亞當(dāng)和吉米這樣拉呢?

 

　　在這種情況下，亞當(dāng)和吉米各自的拉力到達320磅，墻就以640磅的力反方向拉。在節(jié)目里，終結(jié)者用兩輛相反方向運行的卡車來試著把電話本拉開，記錄下來的拉力值為4800磅。最終，他們用兩輛軍用車把拉力提高到8000磅，才把書分開。如果一開始他們用兩輛民用車往一個方向拉書，而把書的另一端和一棵大樹綁定，那么他們能獲得的力可以達到9600磅，這樣一來，力的大小已經(jīng)完全能夠把書分開?？磥斫K結(jié)者們在這件事情上還不夠明智，只好動用軍用車來完成實驗。如果沒有經(jīng)過這樣一番思考，我也會跟他們一樣。

 

　　回到我們一開始討論的這個話題：兩輛車以相同的速度對撞和一輛車以兩倍的速度開車撞一面固定的墻，到底兩者的破壞程度哪個更厲害?讓我們來看一下：假設(shè)在一個外太空里運行著兩輛車，速度相同迎面駛向同一物體。為什么假設(shè)在一個外太空里?因為這個理想化的設(shè)定使得車在行駛過程中沒有受到其他任何的額外力，速度恒定。同時這樣也假設(shè)車遠離任何大質(zhì)量的物體，引力就可以忽略不計;空氣阻力與地表摩擦力也忽略不計，因為車并不是在推動空氣或者地面，這樣建立模型相對容易。

 

　　在這樣的情景下，兩點必然是成立的：第一，動量的矢量和在撞擊前后必然相等。為什么要說“矢量”，因為矢量非常重要，它帶有方向性，兩輛車以相反方向開來矢量和必然為0。撞車停止以后，矢量和仍然為0;第二，撞擊前后能量守恒。如果沒有撞擊目標(biāo)以外的物體對整個系統(tǒng)做功，那么系統(tǒng)將能量守恒。必須將撞擊目標(biāo)也算進去，這樣相互作用的所有物體都被考慮到了。顯然，在太空里這些條件都能成立。在撞擊前，所有的能量是動能，撞擊后能量一部分為車的動能，另一部分我把它叫做結(jié)構(gòu)性能量，它體現(xiàn)在車輛的變形中。好了，現(xiàn)在來看一個特殊極端的例子。假設(shè)兩輛橡皮車以同樣的初始速度相向而行，相撞之后以不變的速度彈開。顯而易見，在這種情況下，動量和動能兩者都守恒了，初始的動能和最終的動能大小一樣。這就說明，能量沒有發(fā)生形式上的變化—車沒有發(fā)生結(jié)構(gòu)上的改變或者損壞。這種簡單的情況讓人覺得很單調(diào)乏味。

 

　　那么兩輛車以同樣的速度發(fā)動，同時相向而行然后停下來，情況又是怎么樣?這種情況下，動量仍然守恒，因為相向而行的車初始狀態(tài)動量為0，停下來時的最終動量也為0。

 

　　搞清楚了動量之后，對于能量呢我們現(xiàn)在清楚嗎?顯然，動能在撞車前后發(fā)生了變化，因為車在撞擊后靜止了。車的動能和動量之間有關(guān)鍵性的區(qū)別:動能是一個標(biāo)量，沒有方向，永遠是正的，它不因為車相向而抵消。那么這些動能又跑到哪里去了呢?動能轉(zhuǎn)化成了車輛碰撞時的“損傷”。就這么簡單，對吧?

 

　　現(xiàn)在我們回到《流言終結(jié)者》里用到的實驗手法，一輛車用兩倍的速度去撞一輛靜止的車。

 

　　在這種情況下，最初的動量不為0，如果兩車充分相撞之后必然是不會靜止的。如果碰撞之后兩車“黏著”在一起，它們會一起向右邊運動，因為那就是初始動量的方向。

 

　　那么開始的能量又會發(fā)生什么改變?如果一車的速度達到原來的兩倍，另外一車靜止，那么能量不會是原來的兩倍。為什么?因為動能的大小取決于速度值的平方。這樣即便一車是靜止的，另一輛以兩倍的速度運行所具有的能量仍然大于兩車都以原速度運行時的能量。問題的關(guān)鍵是這些能量不會全部轉(zhuǎn)化為“損傷”，因為當(dāng)初始動量不為0，最終相撞后車仍然不會處于靜止?fàn)顟B(tài)。

 

　　以上所談?wù)摰呐鲎捕际窃谝粋€沒有外力作用的絕對空間里發(fā)生的，這種情況是很特殊的例子(為了討論簡便而設(shè)定的)。那么假如靜止的車后固定了一面墻，結(jié)果又會如何?

 

　　加上墻體之后產(chǎn)生的外力會極大的改變原來的情況。在新的情景里，和墻連為一體的地面對于靜止車輛所施加的力非常重要——因為這個力的存在使兩車構(gòu)成的系統(tǒng)的初始動量和最終動量不同了。這種新的情況下能量又發(fā)生了什么變化?即便系統(tǒng)有外力，但卻沒有增加任何能量。因為這個外力沒有移動(來自于墻體的力并不做功)。功是力與沿著力的方向移動的距離的乘積。如果沒有外力做功，相撞后的總能量和初始狀態(tài)的動能大小一致，仍然不變的是一輛車以原速度兩倍運行其總能量的大小兩倍于兩車以原速相向而行而具有的能量。

 

　　因此，只將一輛車的車速提高為原速的兩倍并保持另外一輛車靜止，不同于兩輛車均以一樣的速度運動起來。終結(jié)者的第二次火箭滑車的想法聽起來好像很不錯，實驗也會很容易做到。為了觀察車輛的破壞狀態(tài)，第二個實驗和第一個實驗是完全不一樣的。

 

　　不必擔(dān)心，《流言終結(jié)者》依舊是一檔很棒的節(jié)目。出現(xiàn)了這樣的錯誤說明亞當(dāng)和吉米兩人在嘗試著完成壯舉，但他們也不過是普通人。

 

　　來源：極客物理學(xué) : 地球上最有趣的問題和最出人意料的答案 作者：[美] 瑞特·阿萊恩

 

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